Calculadora de racha de pérdidas — Probabilidad de X pérdidas seguidas

Por qué la fórmula de los libros de texto sobreestima

La mayoría de los artículos citan la fórmula abreviada P ≈ 1 − (1 − p^K)^n−K+1, donde p es la probabilidad de pérdida por trade, n el número de trades y K la longitud de la racha. Parece riguroso — y es sistemáticamente erróneo, porque trata las n−K+1 ventanas superpuestas de K trades como eventos independientes. No lo son: las ventanas vecinas comparten casi todos sus trades.

El error no es pequeño. Con un win rate del 55%, n = 100 trades y K = 5, la probabilidad exacta de al menos una racha de 5 pérdidas es del 64.7%. La fórmula abreviada devuelve un 83.3% — 18.6 puntos porcentuales de más. Es la diferencia entre «ocurre en unas dos de cada tres muestras» y «casi una certeza», y la brecha crece con el tamaño de la muestra.

La probabilidad exacta de una racha exige una recursión de cadena de Markov sobre los estados de racha, algo que ninguna fórmula sencilla reproduce. Esta herramienta toma el otro camino fiable: simula miles de secuencias completas de trades y cuenta con qué frecuencia aparecen realmente las rachas de cada longitud. Con 5,000+ simulaciones, la estimación se estabiliza a una fracción de punto porcentual del valor exacto — sin el supuesto erróneo de independencia.

Lo que el resultado debería cambiar no es tu señal de entrada, sino tu tamaño de posición: si una racha de 7 está claramente dentro de la varianza normal para tu win rate, tu riesgo por trade tiene que sobrevivir a 7 pérdidas seguidas sin obligarte a dejar de operar. Esa es exactamente la matemática de la secuencia de retornos en la que la calculadora de riesgo de ruina se basa.